Задача включает в себя цель и ограничительные условия. Изменения в одном из слагаемых дает совершенно другую задачу. Это понятно не только математику, умеющему находить первообразную, но и многим другим, не имеющим об этом представления. Поэтому, например решение, предложенное Руссо неприемлемо для массовой школы. Решение задачи с целью направленной на сдачу «ЕГЭ» почти диаметрально противоположно задаче с целью направленной на развитие мышления. Конечно, можно решить две задачи, но на этот процесс необходимо затратить больше ресурсов.
Какой путь выбрать экстенсивный или интенсивный? Вот в чем вопрос.
Экстенсивный путь проще по одной простой причине – не надо ничего менять – рабочий день у ученика можно удлинить. Но в экономике этот путь в развитых странах пройден и в большинстве случаев признан не эффективным. Стоит ли в таком случае проходить еще раз неэффективным путем.
Введение в обучение новых предметов, при сохранении существующих есть демонстрация экстенсивного пути. Но и это не было бы экстенсивным путем, если бы совокупность всех предметных уроков представляла бы единую систему. Произошло бы просто перераспределение учебных часов, пересмотрение учебных программ так, чтобы учебный процесс по прежнему оставался целостной системой дающей развитие ученику на новой концептуальной и элементной базе.
Таким образом, выработан первичный критерий, если происходит увеличение учебной нагрузки – это экстенсивный путь. Второй критерий, если появляется новый предмет, а содержание остальных не изменяется в соответствии с системностью обучения – это экстенсивный путь.
Нет ничего более зловещего, чем формализм (хотя и он дает результат, когда меняется форма). Но эффективнее обучать в живой атмосфере по существу во взаимосвязи предметов как элементов системы обучения ( эффективность ощутится не на каждом этапе, ведь разделение на этапы в школьном обучениии формальный признак, а не системный).
А. Клевцов
P.S. Система отличается от простого набора тем, что составные части системы приобретают при взаимодействии новое качество.